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Rapport suite à un projet expérimental d’une semaine sur le sujet suivant : Etude et contrôle du chaos dans un système mécanique. Le système étudié est très simple : il s’agit d’une bille rebondissant suivant l’axe vertical sur un vibreur. En faisant varier l’amplitude des oscillations du vibreur, on peut observer un très joli diagramme de bifurcation. Le rapport présente notamment une méthode permettant de contrôler le chaos : à partir de la zone chaotique, il est possible de se stabiliser sur un mode mono-période ou sur un mode bi-période.

Longtemps considérés comme une erreur de mesure ou comme la manifestation de perturbations extérieures, les phénomènes chaotiques sont aujourd’hui de plus en plus étudiés. Il est intéressant de constater que des manifestations chaotiques a priori
complexes peuvent être observées et étudiées sur des systèmes simples.

Le système que nous avons étudié peut en effet au premier abord être qualifié de simple : on se propose d’étudier les rebondissements d’une bille sur un plateau horizontal animé d’un mouvement alternatif dans la direction verticale. Bien entendu, la réalité est souvent loin d’être simple, aussi est-il nécessaire d’utiliser quelques astuces pour que le système étudié corresponde effectivement bien à son modèle théorique.

Notre premier objectif fut d’observer les modes chaotiques sur notre système. Dans un second temps, nous avons tenté d’effectuer un contrôle du chaos permettant d’isoler un des modes au sein d’une zone chaotique. Nous nous sommes enfin intéressés à la divergence du système vers le domaine chaotique à partir d’un mode instable.

Rapport complet : Etude et contrôle du chaos dans un système mécanique

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